Sumários

Aula Prática 23 (TP01)

4 Dezembro 2023, 09:15 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Conteúdos:
  • Averiguar se/quando λ é valor próprio da matriz A.
  • Calcular o polinómio característico de uma matriz A.
  • Calcular os valores próprios de A.
  • Determinar a multiplicidade algébrica de cada valor próprio.
  • Calcular subespaços próprios.
  • Determinar a multiplicidade geométrica de cada valor próprio.
  • Averiguar se existe uma base de ℝⁿ formada por vetores próprios A.
  • Averiguar se a matriz A é diagonalizável.
Exercícios:
Consultar:
  • Páginas 117-125 da sebenta.
  • Páginas 2-14 dos slides do capítulo 5.
TPC:

Aula Prática nº23 (Turma 2)

4 Dezembro 2023, 09:15 • Rita Maria de Almeida Neres

Valores e vetores próprios. Espaço próprio, multiplicidade algébrica e multiplicidade geométrica. Exercício 29.1; 29.3 (A,C,E). 
TPC: 29.2; 29.3(A,C,D,F).

Aula Teórica nº 23 (Turmas 1, 2 e 5)

4 Dezembro 2023, 08:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Propriedades dos valores próprios de uma matriz.

Independência linear de um conjunto formado por vetores próprios associados a valores próprios distintos e 
e de um conjunto obtido como reunião de bases de subespaços próprios. Critério para a existência de bases de Rn formadas por vetores próprios de uma matriz em termos das multiplicidades geométrica e algébrica dos seus valores próprios. 

Aula Prática 21 (TP03)

30 Novembro 2023, 11:00 • Isabel Maria de Jesus Martins

Valores e vectores próprios: Dada uma matriz, verificar se um dado vector é vector próprio e um dado escalar é valor próprio da matriz. TPC no último slide dos slides da aula prática (aqui).

Aula Prática 21 (TP04)

30 Novembro 2023, 09:30 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Conteúdos:
  • Averiguar se v é vetor próprio da matriz A.
  • Averiguar se λ é valor próprio da matriz A.
  • Em conhecendo dos os valores próprios de uma matriz A exceto um, determinar o valor próprio em falta via traço da matriz A.
  • Calcular o polinómio característico de uma matriz A.
  • Calcular os valores próprios de A.
  • Determinar a multiplicidade algébrica de cada valor próprio.
  • Calcular subespaços próprios.
Exercícios:
Consultar:
  • Páginas 117-121 da sebenta.
  • Páginas 2-11 dos slides do capítulo 5.
TPC:
  • Exercícios 29.3 calcular os subespaços próprios das matrizes D, E, F, desde que os valores próprios sejam inteiros.