Sumários

Aula Teórica nº 15 (Turma 7)

6 Novembro 2023, 12:45 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Conceito de vetor ortogonal a um subespaço vetorial. Caso de um subespaço dado por geradores. Conceito de complemento ortogonal de um subespaço vetorial. Complemento ortogonal de um subespaço vetorial dado por geradores / espaço das colunas de uma matriz. Algumas propriedades do complemento ortogonal.

Aula Prática 14 (TP04)

6 Novembro 2023, 11:15 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Conteúdos:

Calcular o complemento ortogonal de um subespaço vetorial V⊂ℝⁿ quando V=C(A) ou quando V é definido à custa de geradores.
Averiguar se um vetor v∊ℝⁿ é ortogonal ao subespaço vetorial V quando quando V=C(A) ou quando V é definido à custa de geradores.
Calcular uma base de V^⊥ quando V=C(A) ou quando V é definido à custa de geradores.
Construir uma base de ℝⁿ a partir de uma base de V e de uma base de V^⊥.

Exercícios:

Consultar:

Páginas 77-81 da sebenta.
Páginas 2-4 dos slides do capítulo 3.

TPC:

Vídeo cálculo de uma base ortogonal via método de ortogonalização de Gram-Schmidt.
Exercício 22.
Exercícios 23.1 a), c), e).
Exercícios 23.3.
Exercícios 23.4 a), c), d).

Aula Prática nº 15 (Turma 9)

6 Novembro 2023, 11:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução dos exercícios sobre ortogonalidade e complemento ortogonal 22 e 23a)b) (neste último determinou-se C(A) e respectivo complemento ortogonal e interpretou-se geometricamente a situação).

TPC: 23.1 c)d), 3 e 5.

Aula Prática 14 (TP03)

6 Novembro 2023, 11:15 • Isabel Maria de Jesus Martins

Complemento ortogonal do espaço das colunas. TPC no último slide dos slides da aula (aqui).

Aula Prática nº15 (Turma 10)

6 Novembro 2023, 11:15 • Rita Maria de Almeida Neres

Complemento ortogonal de um subespaço. Exercício 22; 23.1(a,b,c); 23.3; 23.4(a,b).

TPC: 23.1(d,e). 23.2.