Sumários

Aula Prática 16 (TP03)

13 Novembro 2023, 11:15 • Isabel Maria de Jesus Martins

Cálculo de projecções ortogonais usando o método das equações normais. Distância de um vector a um subespaço vectorial. TPC no último slide dos slides da aula prática (aqui).

Aula Prática nº 17 (Turma 9)

13 Novembro 2023, 11:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução do exercício 25.3 calculando a projeção sobre V=<(1,0,1),(1,1,0)> a partir da projeção no seu complemento ortogonal (que define uma reta) e usando o método geral das equações normais (ENs). Determinou-se ainda a distância de b=(1,2,3) a V e ao complemento ortogonal de V.

Resolução do exercício 25.5

TPC: resolver os exercícios 25.4, 25.6 (indicando ainda as distâncias do vetor v a U e ao complemento ortogonal de U) e 26.1 (ver os slides Slides da 16ª e 17ª aulas).

Aula Teórica nº 17 (Turmas 3, 4, 9 e 10)

13 Novembro 2023, 10:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Norma de um vetor de Rⁿ. A projeção ortogonal de um vetor b sobre um subespaço V como o vetor de V a menor distância de b. Distância de um vetor a um subespaço vetorial. Método das equações normais.

Aula Prática 17 (TP01)

13 Novembro 2023, 09:15 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Conteúdos:

Calcular o complemento ortogonal de um subespaço vetorial V⊂ℝⁿ quando V=N(A) ou quando V é definido à custa de equações.
Calcular uma base de V^⊥ quando V=N(A) ou quando V é definido à custa de equações.
Calcular a projeção ortogonal de um vetor b sobre um subespaço vetorial V.
Relacionar a projeção ortogonal de b sobre V com a projeção ortogonal de b sobre V^⊥.
Calcular a distância de um vetor a subespaço vetorial.

Exercícios:

Exercícios 25.2 via método de Gram-Schmidt.
Exercícios 25.4 via método de Gram-Schmidt.

Consultar:

Páginas 77-84, 87-89, e 98-102 da sebenta.
Páginas 2-18 dos slides do capítulo 3.
Vídeo cálculo de uma base ortogonal via método de ortogonalização de Gram-Schmidt.

TPC:

Aula Prática nº17 (Turma 2)

13 Novembro 2023, 09:15 • Rita Maria de Almeida Neres

Exercícios sobre a projeção de um vetor sobre uma reta e de um vetor sobre um subespaço de codimensão 1. Projeção de um vetor sobre um subespaço - Método das Equações normais. Exercício 25 [1,2, 3, 4 (para V)].

TPC: 25.4 (U); 25.5.