Sumários
28 Outubro 2022, 09:15
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Inês Legatheaux Martins
Noção de combinação linear de um número finito de vectores com exemplos; combinações lineares nulas triviais e não triviais e ideia de independência linear; caracterizações distintas da igualdade de espaços vectoriais
Resolução do exercício 20.10: a), b); exercício 15; exercício 16.1: a), c); exercício 17.1
TPC: terminar os restantes problemas dos exercícios 16; 20.3; 20.4 e 20.5
28 Outubro 2022, 09:15
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Correção do TPC: 16.4, 20.3 a)b) e 20.4a)b)
Resolução dos exercícios 18.1 d)e) determinando adicionalmente em d) uma base para C(A) de duas formas distintas e mostrando que esses dois conjuntos de geradores geravam o mesmo subespaço vetorial.
TPC: concluir os exercícios 16, 17, 18.1, 20.3 e 20.4. Resolver os exercícios 19, 20.1, 20.2, 20.5, 18.2 (por 2 métodos diferentes), 20.9 e 20.3 [sugestão: determine uma base para N(A), substitua um dos vetores dessa base pelo vetor dado, mostre que conjunto assim obtido ainda gera N(A) e conclua que é base de N(A)] e 20.10.
28 Outubro 2022, 08:15
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Algoritmo para construção de bases para o espaço nulo e das colunas. Igualdade de subespaços dados por geradores.
Relação entre as dimensões do espaço nulo e das colunas de uma matriz. Inclusão de subespaços vetoriais e dimensão.
27 Outubro 2022, 15:00
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PAMELA PACCIANI
Discussão e resolução dos exercícios 20.3, 20.4, 18.1(a),(b),(c),(e), 18.2.
TPC: Resolver o exercício 18.1(d), 20.5, 20.8
26 Outubro 2022, 15:30
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Adelino Mendes da Silva Paiva
Cálculo de bases para o espaço das colunas de duas maneiras e igualdade de subespaços vetoriais de duas maneiras com base no exercício 14 1e).
Base canónica de ℝⁿ e cálculo de bases do espaço nulo e do espaço das colunas: exercícios 17 1), 3).
O conteúdo da aula corresponde às páginas 58-62 e 67-75 da sebenta.
Os slides da aula encontram-se
aqui.
TPC:
Exercícios 17 2) e 18).
