Sumários
21 Outubro 2022, 12:00
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Inês Legatheaux Martins
Noção de subespaço vectorial de Rm; espaço nulo de uma matriz, espaço gerado por um conjunto de vectores e combinações lineares de vectores com exemplos
Correcção da alínea d) do exercício 13.13; Resolução do exercício 12.7; exercício 14.2; exercício 14.5: a), b); exercício 14.1: a)
TPC: terminar o exercício 14.1; 14.3 e 15
21 Outubro 2022, 11:00
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Combinaçãões lineares nulas triviais e não triviais. Conceito de independência linear. Relação entre dependência linear e combinação linear. Método de Gauss para decidir se um conjunto de vetores é linearmente independente. Cardinalidade máxima de um conjunto linearmente independente de vetores em Rm. Exemplos.
21 Outubro 2022, 09:15
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Correção do TPC: resolução dos exercícios 14.1 a) (revisitado), b)c)d), pedindo a interpretação geométrica e/ou relacionando os resultados obtidos com os conceitos de independência linear e combinação linear nula e esclarecendo
dúvidas relacionadas com os conceitos dados na aula teórica.
Resolução dos exercícios 16.1a)b).
TPC: no exercício 16.1 b) determinar adicionalmente uma combinação linear nula não trivial envolvendo os 3 vetores dados. Acabar de resolver o 14 indicando adicionalmente em cada exercício os conjuntos de vetores/colunas da matriz que são linearmente independentes, tentarem resolver o 15 e o 16 (as alíneas 16.2, 16.3b)c) e 16.4, serão corrigidas na próxima aula, sendo que a última destas resolve-se recorrendo à definição de independência linear). Resolver ainda os exercícios 20.2 (substituindo a b) por escrever V como espaço das colunas de uma matriz adequada) e 20.10 (substituindo na a) dimensão de N(A) por grau de indeterminação do sistema Ax=0).
21 Outubro 2022, 09:15
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Adelino Mendes da Silva Paiva
Combinações lineares, dependência, e independência linear: exercício 15) e exercícios 16 2), 3a), 3c), 4).
O conteúdo da aula corresponde às páginas 63-67 da sebenta.
Os slides da aula encontram-se
aqui.
TPC:
Exercícios 16 1) e 16 3b).
21 Outubro 2022, 09:15
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Inês Legatheaux Martins
Resolução de equações matriciais; Introdução à noção de espaço vectorial real e de subespaço vectorial de Rm. Exploração da noção e exemplos; Noção de espaço nulo de uma matriz;
Correcção da alínea d) do exercício 13.13; Resolução do exercício 12.7; exercício 20.2 a) e início do exercício 14.1: a), g)
TPC: exercícios 14.1; 14.2 e 14.5
