Sumários

Aula prática 17 (turma 3)

16 Novembro 2022, 15:30 • Inês Legatheaux Martins

Definição e propriedades associadas à projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço, caso particular de projecções sobre rectas e método das bases.

Resolução do exercício 25.6; exercício 25.1; exercício 25.2 e exercício 24

TPC: exercício 25.3; exercício 25.4, exercício 25.5; exercício 26.1

Aula 17 (T10)

16 Novembro 2022, 15:30 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Projeção ortogonal: exercícios 25 4a), 25 4b), 25 4c).

Os slides do 3º capítulo encontram-se aqui.

O conteúdo da aula corresponde às páginas 77-89 e 97-104 da sebenta.

Aula prática nº 17 (turma 9)

16 Novembro 2022, 15:30 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução dos exercícios 25.3 (começando por projectar no complemento ortogonal V=<(1,0,1),(1,10)> que tem dimensão um), 25.5 (usando o método das bases) e 25.6 (projectando sobre os vetores da base de U=N(A), onde A é a matriz dos coeficientes do sistema,  que é uma base ortogonal). 


TPC: resolver o 25.6 e 25.8b) (ambos usando o método das bases), 25.11, 25.12 (sugestão: usar a relação projR3(0,2,4))=(0,2,4) e projectar sobre a base ortogonal {a,b,c} de R3), 26.1, 26.2a)b) e 26.3 (sugestão: ver por definição de projeção em b iii),  isto é, se p=(5/3,-4/3,1/3) pertence a C(A) e (b-p) é perpendicular a C(A)). 

Aula teórica nº 17 (turmas 3-4-9-10)

16 Novembro 2022, 14:30 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Projeção sobre espaços vetoriais de dimensão um (conclusão).  Relação entee projeção ortogonal e distância de um vetor a um subespaço vetorial. Conjuntos ortogonais e ortonormados de vetores e a sua relação com independência linear. Base ortogonal. Fórmula da projeção ortogonal de um vetor b sobre um subespaço vetorial V obtida como soma das projeções ortogonais de b sobre os vetores de uma base ortogonal de V.  

Aula Prática 16 - T2

15 Novembro 2022, 12:00 • Isabel Maria de Jesus Martins

Exercícios sobre o complemento ortogonal, quer do espaço das colunas quer do espaço nulo.